En esta página proporcionamos tres calculadoras para pasar de grados a radianes y viceversa:
Además, las calculadoras proporcionan el número de vueltas completas e incompletas.Finalmente, también explicamos los grados y los radianes y qué operaciones hay que realizar para pasar de unos a otros, así como para calcular las vueltas. Se incluyen ejemplos y representaciones.
Índice:
Las calculadoras admiten números decimales y proporcionan los resultados aproximados con 4 decimales.
Grados: \(\alpha =\) º
Radianes: \(\alpha =\) rad
Radianes: \(\alpha =\) ·π rad
Los grados (sistema sexagesimal) se utilizan en sobre todo para el tiempo y, en matemáticas, para medir ángulos.
En matemáticas, usamos los grados (º), los minutos (') y los segundos ("). Si pensamos en el tiempo, es sencillo trabajar con los grados:
Los radianes (rad) se usan exclusivamente para la medida de ángulos.
Como un ángulo puede medirse con grados o radianes, es lógico que haya una correspondencia entre grados y radianes, es decir, que podamos pasar de una unidad de medida a otra.
La conversión se realiza mediante una regla de tres teniendo en cuenta que 360 grados son \(2\cdot \pi\) radianes, o bien, que 180 grados son \(\pi\) radianes.
Veamos las dos fórmulas para pasar de grados a radianes y viceversa:
Los ángulos pueden ser mayores a 360 grados, esto ocurre cuando damos una o varias vueltas a la circunferencia.
Como una vuelta de circunferencia son 360 grados, un ángulo de 1215 grados corresponde a 3 vueltas completas y 135 grados porque 360 + 360 + 360 + 135 = 1215:
Nota: se han representado en rojo las 3 vueltas completas y en azul los 135 grados.
Para saber a cuántas vueltas corresponde un ángulo mayor que 360 grados,
Calculamos cuántas vueltas son 1215 grados:
Corresponde a 3,375 vueltas, es decir, 3 vueltas y 0,375 vueltas. Si multiplicamos este número decimal por 360 grados (una vuelta), tenemos el trozo de vuelta en grados:
Por tanto, 1215 grados corresponden a un ángulo de 3 vueltas completas y 135 grados (como ya dijimos anteriormente).
Si tenemos el ángulo en radianes, se procede de forma parecida, pero dividiendo entre \(2\pi\) para saber el número de vueltas. Este caso suele parece más complicado.
Calculamos cuántas vueltas son 4,25π radianes:
Son 2,125 vueltas. Es decir, 2 vueltas completas y 0,125 vueltas.
Recordad que debemos multiplicar el decimal por una vuelta (que son 2π rad):
Así que 4,25π radianes son 2 vueltas completas y 0,25π radianes.
O bien, 2 vueltas y 45 grados, ya que
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