Índice:
Disponemos de dos calculadoras para calcular el área y el volumen de un prisma triangular:
Las calculadoras aproximan el resultado con \(n\) decimales.
Lado de la base: \(L =\)
Altura del prisma: \(h =\)
Decimales: \(n =\)
Apotema de la base: \(a_p =\)
Altura del prisma: \(h =\)
Decimales: \(n =\)
Un prisma heptagonal es un prisma con bases heptagonales. Es regular si las bases son regulares e iguales.
Nota: decimos regular para indicar que las bases son regulares y el prisma es recto.
Un prisma heptagonal tiene \(9\) caras (\(2\) bases y \(7\) caras laterales), \(21\) aristas y \(14\) vértices:
Llamamos altura del prisma a la distancia entre las dos bases (coincide con la longitud de las aristas laterales en el caso del prisma recto).
Además, llamamos apotema (\(a_p\)) a la distancia del centro de la base a cualquiera de sus lados (si la base es regular):
Como las bases son iguales, las caras laterales son rectangulares.
Nota: el prisma es recto cuando las aristas laterales forman un ángulo recto con las bases. En caso contrario, decimos que el prisma es oblicuo.
En el prisma oblicuo, las caras laterales no tienen son rectangulares; la altura no coincide con la arista lateral; y, además, la fórmula del área no es la misma que la del prisma recto.
El área de un prisma heptagonal regular (y recto) de altura \(h\), lado \(L\) y apotema \(a_p\) es
Nota: si no conocemos la apotema, pero sí el lado, podemos usar la relación
El área del prisma es la suma del área de las caras laterales y del área de las bases:
Las caras laterales son siete rectángulos iguales, de altura \(L\) y base \(h\), así que el área lateral es
Las bases son dos heptágonos iguales, de lado \(L\) y apotema \(a_p\), así que el área que suman es
Luego el área lateral del prisma es
El volumen de un prisma heptagonal regular de altura \(h\), lado \(L\) y apotema \(a_p\) es
Nota: esta fórmula también sirve para el prisma oblicuo.
El volumen de un prisma es el producto del área de su base por su altura. La fórmula anterior se obtiene al calcular dicho producto.
Otras calculadoras: