En esta página explicamos qué es un monomio, binomio, trinomio y polinomio y cómo sumar y restar monomios, con ejemplos y problemas resueltos. También, vemos los conceptos de grado de un monomio y de un polinomio y el de monomios semejantes.
Índice:
Temas relacionados:
Un monomio es una expresión algebraica formada por una parte numérica (coeficiente) y una parte literal.
Señalamos el coeficiente y la parte literal de los tres monomios \(5xy\), \(-3x^2\) y \(4\):
El tercer monomio no tiene parte literal.
Podemos escribir el coeficiente y las letras como un producto. Por ejemplo,
Si el coeficiente es \(1\), no es necesario escribirlo. Por ejemplo,
Las letras de la parte literal pueden tener exponente natural (\(1\), \(2\), \(3\),…). Por ejemplo,
Observad que el exponente \(3\) de \(5xy^3\) es sólo el exponente de \(y\):
Si el exponente es \(1\), no es necesario escribirlo. Por ejemplo,
Si el exponente es \(0\), dicha letra no hay que escribirla. Por ejemplo,
El grado de un monomio es la suma de los exponentes de su parte literal. Por ejemplo,
La parte numérica del monomio se denomina coeficiente y es positivo, negativo o neutro (si es el monomio \(0\)). Por ejemplo,
Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal (mismas letras y mismos exponentes). Por ejemplo,
Si dos monomios tienen la misma parte literal, su suma se calcula sumando sus coeficientes.
Los monomios tienen la misma parte literal: \(x·y^2\). La suma de sus coeficientes es \(3+5 = 8\). Por tanto,
Si dos monomios tienen la misma parte literal, su resta se calcula restando sus coeficientes. Por ejemplo,
Si la parte literal es distinta, la suma/resta no puede escribirse como un solo monomio.
No podemos simplificar la suma de estos dos monomios porque no tienen la misma parte literal: el exponente de la \(x\) del monomio de la izquierda es \(1\), mientras que en el de la derecha es \(2\).
Si la suma/resta de dos monomios tiene coeficiente \(0\), entonces no escribimos la parte literal, se trata de un monomio sin parte literal: el monomio \(0\). Por ejemplo,
Recordad que sumamos/restamos monomios cuando resolvemos ecuaciones. Por ejemplo,
Observad que sumamos/restamos los monomios que tienen la misma parte literal.
Si dos monomios tienen distinta parte literal, su suma/resta no se puede escribir como un solo monomio. Esta suma/resta de dos monomios se denomina binomio.
Un trinomio es la suma/resta de tres monomios con distintas partes literales.
En general, la suma/resta de monomios con distintas partes literales se denomina polinomio.
El grado de un polinomio es el mayor de los grados de sus monomios.
Determinar el coeficiente, la parte literal y el grado de los siguientes monomios:
Calcular, si es posible, las siguientes sumas y restas de monomios:
¿Cuáles de los siguientes polinomios son binomios o trinomios?
¿Son iguales los siguientes binomios?
Sumar, si es posible, los tres siguientes monomios:
Más problemas relacionados: