¿Cómo sumar y restar fracciones?

Fracciones con igual denominador

En esta página explicamos cómo sumar y restar fracciones, con ejemplos y representaciones. Antes que nada, recordamos el concepto de fracción; después, explicamos la suma y la resta de fracciones con igual denominador. Finalmente, resolvemos algunos problemas.

Índice:

  1. Concepto de fracción
  2. Sumar fracciones
  3. Restar fracciones
  4. Problemas resueltos


1. Concepto de fracción

Nombres

Una fracción está formada por dos números separados por una raya:

La suma y la resta de fracciones con igual denominador se calcula sumando o restando los numeradores. Explicación con ejemplos y representaciones gráficas. Con problemas resueltos. ¿Cómo sumar y restar fracciones? Secundaria. Álgebra. Matemáticas.


La fracción como división

La fracción \(a/b\) es el cociente de la división \(a\) dividido entre \(b\).

Ejemplo

La suma y la resta de fracciones con igual denominador se calcula sumando o restando los numeradores. Explicación con ejemplos y representaciones gráficas. Con problemas resueltos. ¿Cómo sumar y restar fracciones? Secundaria. Álgebra. Matemáticas.

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La fracción como partes de un todo

Supongamos que tenemos un cuadrado y lo dividimos en \(4\) cuadrados iguales:

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En definitiva, la fracción \(a/b\) puede verse como un total de \(a\) trozos tras dividir un todo en \(b\) partes iguales.


2. Sumar fracciones

Seguimos con el ejemplo anterior del cuadrado dividido en cuatro cuadrados iguales:

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Consideremos la suma

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Observando la representación, la suma corresponde a dos de los cuadrados, es decir, corresponde a la fracción \(2/4\):

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Consideremos ahora la suma

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En este caso estamos sumado \(3\) de los cuadrados, con lo que obtenemos la fracción \(3/4\):

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Es fácil ver que la suma de fracciones (con denominador común) se calcula sumando los numeradores:

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Ejemplos

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3. Restar fracciones

La resta de fracciones con igual denominador se calcula restando los numeradores:

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Ejemplos

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También, podemos ver la resta de fracciones gráficamente. Siguiendo con el ejemplo anterior del cuadrado, consideremos la resta

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Si tenemos \(3\) de los cuadrados y le restamos \(1\), entonces nos quedan \(2\):

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4. Problemas resueltos

Problema 1

Calcular las siguientes sumas de fracciones:

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Solución

Problema 2

Calcular la siguiente suma de fracciones:

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Mediante una representación, comprobar que el resultado es igual a la fracción \(1/2\).

Solución

Problema 3

Calcular las siguientes restas de fracciones:

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Solución

Problema 4

Calcular la siguiente resta de fracciones:

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Solución

Problema 5

Calcular la siguiente operación con fracciones:

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Solución

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ISSN 2659-9899