Problemas con sistemas de ecuaciones (2x2)

En esta página resolvemos 10 problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (a excepción del problema 6). Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción.

Problema 1

Encontrar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21.

Solución

Problema 2

Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 12 y que la primera de ellas es el triple de la segunda.

Solución

Problema 3

Alberto y su padre se llevan 25 años de edad. Calcular la edad de Alberto sabiendo que dentro de 15 años la edad de su padre será el doble que la suya.

Solución

Problema 4

La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $39 por un consumo de 80 minutos mientras que la de este mes asciende a $31,5 por un consumo de 55 minutos.

El importe de cada factura es la suma de una tasa fija (mantenimiento) más un precio fijo por minuto de consumo. Calcular la tasa y el precio de cada minuto.

Solución


Problema 5

La semana pasada compramos berenjenas a un precio de 2,7€/kg y patatas a un precio de 0,7€/kg pagando por ellas un total de 15,1€.

Sin embargo, esta semana hemos pagado 18€ por una compra con la misma cantidad de estas hortalizas a un precio de 2€ por kilo de berenjenas y 1,2€ por kilo de patatas.

Calcular la cantidad de hortalizas que se compran.

Solución

Problema 6

Hallar un número de tres cifras sabiendo que la suma de sus cifras es 11, que la suma de la primera y la tercera cifra es 5 y que la segunda cifra es el doble de la tercera.

Solución

Problema 7

Se tiene un rectángulo cuya altura mide 2cm más que su base y cuyo perímetro es igual a 24cm. Calcular las dimensiones del rectángulo.

Solución

Problema 8

En un aula, la asignatura de gimnasia la han aprobado el 62,5% de las alumnas y el 80% de los alumnos, mientras que la asignatura de historia la han aprobado 87,5% de las alumnas y el 60% de los alumnos:

Resolvemos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.	Los métodos que se utilizan para resolver cada uno de los sistemas son sustitución, igualación y reducción. Álgebra. Secundaria. Matemáticas.

Calcular el número de alumnas y de alumnos que hay en el aula si el total de aprobados es 26 en gimnasia y 26 en historia.

Solución

Problema 9

Letizia y Marta han ido de compras en las rebajas. La primera ha comprado unos pantalones de $42 y una camisa de $24 y, la segunda, un suéter de $28 y unos zapatos de $60.

Después de aplicar los descuentos, Letizia ha pagado $50,4 y Marta, $64,4.

Calcular los porcentajes de descuento aplicados sabiendo que el porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter coincidían y el aplicado a la camisa y a los zapatos también.

Solución

Problema 10

Un avión dispone de 32 asientos en clase A y de 50 asientos en clase B cuya venta supone un total de 14.600€. Sin embargo, sólo sea han vendido 10 asientos en clase A y 40 en clase B, obteniendo un total de 7.000€.

¿Cuál es precio de un asiento en cada clase?

Solución



Más problemas similares: Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones (matesfacil.com).




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