Ecuaciones de segundo grado

En esta página resolvemos 15 problemas sobre ecuaciones de segundo grado. En la mayoría de los problemas se pide calcular las soluciones de las ecuaciones. Las últimas 4 ecuaciones tienen soluciones complejas.

Recordatorio

La forma general de una ecuación de segundo grado es:

Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas, con soluciones reales y complejas. Discriminante y fórmula cuadrática. Polinomios de segundo grado y raíces. ESO. Álgebra básica.

Por comodidad, resolveremos la ecuación de tres formas distintas según los valores de los coeficientes \(b\) y \(c\).

Se llama discriminante, \(\Delta\), a

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El signo de \(\Delta\) nos permite conocer el tipo de soluciones de la ecuación:

Caso 1

Si \(b\), \(c\neq 0\), se dice que la ecuación es completa y sus soluciones las proporciona la fórmula

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En los siguientes casos, las ecuaciones se dice que son incompletas:

Caso 2

Si \(b = 0\), la ecuación es de la forma

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Las soluciones son

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Caso 3

Si \(c = 0\), la ecuación es de la forma

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Las soluciones son

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Problema 1

Determinar el tipo y número de soluciones de la ecuación

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Solución

Problema 2

Determinar el tipo y número de soluciones de la ecuación

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Solución

Problema 3

Determinar el tipo y número de soluciones de la ecuación

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Solución

Problema 4

Resolver la ecuación de segundo grado incompleta

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Solución


Problema 5

Encontrar las raíces de la función polinómica de segundo grado

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Solución

Problema 6

Resolver la ecuación de segundo grado completa

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Solución

Problema 7

Resolver la ecuación

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Solución

Problema 8

Resolver la ecuación completa

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Solución

Problema 9

Factorizar el polinomio

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Deducir las raíces del polinomio a partir de la factorización.

Solución

Problema 10

Encontrar las raíces del polinomio

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Solución

Problema 11

Resolver la ecuación de segundo grado completa

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Solución

Problema 12

Resolver la ecuación

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Solución

Problema 13

Resolver la ecuación

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Solución

Problema 14

Resolver la ecuación

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Solución

Problema 15

Resolver la ecuación

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Solución




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